III - Évolution des bateaux dans le futur
Les bateaux évoluent dans le temps, notamment quant à leur taille, leur poids, leur moteur et leurs matériaux. Peut-on prévoir l’évolution future des bateaux ? Nous allons, pour cela, réaliser différents calculs et probabilités.
a) Évolution de la taille des bateaux
Nous avons donc fait des recherches et avons trouvé les plus grands paquebots selon l’époque. Nous nous baserons sur ces résultats pour effectuer nos statistiques.
Nous pouvons observer que la courbe forme un nuage allongé, c’est pourquoi nous avons pu créer une droite de régression à partir de la moyenne des 10 premières valeurs et des 9 dernières : M1(1899 ;240) et M2(1981 ;338).
Nous avons cherché l’équation de cette droite, de forme y=ax+b, en effectuant un système à deux inconnus :
240=1899a+b
338=1981a+b
b=240-1899a
338=1981a+240-1899a
b=240-1899
-82a=240-338
b=240-1899a
-82a=-98
b=240-1899a
a=1,2
b=240-1899*1,2
a=1,2
b=240-2278,8
a=1,2
b=-2038,8
a=1,2
Nous en avons donc déduit l’équation de la droite : y=1,2x-2038,8. Cela nous a permis de faire des statistiques sur l’évolution future des bateaux. Par exemple, si l’évolution continue sur cette lignée, en 2050 les bateaux mesureront environ : 1,2*2050-2038,8=421,2 mètres. En 2100 : 1,2*2100-2038,8=481,2 mètres. En l’an 3000 : 1,2*3000-2038,8=1561,2 mètres. Cette longueur paraît immense pour un bateau, c’est pourquoi nous nous sommes demandé s’il y a une limite, par rapport à la masse, les matériaux et la répartition des charges sur le bateau.
b) Évolution de la masse des bateaux
Nous avons donc fait des recherches et avons trouvé les paquebots avec le plus fort tonnage selon l’époque. Nous nous baserons sur ces résultats pour effectuer nos statistiques. Le tonnage est la mesure du volume d'un bateau. C’est une image de la capacité de transport d'un navire de commerce. Il représente le volume intérieur, exprimé en tonneaux. Le tonneau vaut 2,83 m3.
Nous pouvons observer que la courbe forme un nuage allongé, c’est pourquoi nous avons pu créer une droite de régression à partir de la moyenne des 15 premières valeurs et des 14 dernières : M1 (1881 ; 20264) et M2 (1984 ; 136582).
Nous avons cherché l’équation de cette droite, de forme y=ax+b, en effectuant un système à deux inconnus :
20264=1881a+b
136582=1984a+b
b=20264-1881a
136582=1984a+20264-1881a
b=20264-1881a
-103a=-116318
b=20264-1881a
a=1129
b=20264-2124215
a=1129
b=-2103951
a=1129
Nous en avons donc déduit l’équation de la droite : y=1129x-2103951. Cela nous permis de faire des statistiques sur l’évolution future des bateaux. Par exemple, si l’évolution continue sur cette lignée, en 2050 les bateaux auront un volume d’environ : 1129*2050-2103951=210499 en tonnage. En 2100 : 1129*2100-2103951=266949 en tonnage. En l’an 3000 : 1129*3000-2103951=1283049 en tonnage. Ce volume paraît immense pour un bateau, c’est pourquoi nous nous sommes demandé s’il y a une limite, par rapport à la longueur, les matériaux et la répartition des charges sur le bateau.